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Supposons que l'écart de crédit (CSt) soit une fonction complexe du taux d'intérêt (rt), nous pouvons dériver l'approximation du premier ordre pour la variation de l'écart de crédit. Merton 1974, dans son article fondateur, a calculé l'écart de crédit pour une obligation d'entreprise à coupon zéro en la forme suivante où H est l'écart de crédit. Ensuite, il calcule le gradient d'écart de crédit pour la plupart des variables d'état comme suit
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